この記事では、RSA暗号への攻撃の中で恐らく最も有名であろうWiener's Attackについて取り上げる。多くは原論文を参考にしているが、証明の省略やアルゴリズムの一部改変等があるので、この記事を読んで氣になったのであればぜひとも原論文を読んで実際に実…

この記事では比較的新しい、かつ珍しい加法準同型性を持つPaillier暗号について解説する。 Paillier暗号とは、Pascal Paillierによって1999年に発明された公開鍵暗号で、素因数分解を安全性の根拠としている。この暗号は、メッセージ\(Enc(m_1), Enc(m_2)\)…

RSAにはいくつもの攻撃手法が存在する。その中から、Common Modulus Attackと秘密鍵dからnを素因数分解することを取り上げる。 Common Modulus Attack RSAの教科書にも載るようなわかりやすく、簡単な攻撃で、次のように定義される。 RSA公開鍵\((n, e_1)\),…

Vigenere暗号は非常に強力な暗号だった。その強力さと汎用さから、いくつかの派生暗号が知られている。ここでは、その中から2つ取り出して書いてみようと思う。 Autokey暗号 Autokey暗号は、Vigenere暗号にストリーム暗号の要素を加えた暗号と言える。以下に…

2018/10/22 全体的に問題があったので書き直した. 内容はほぼ変わっていない. 本記事では, 世界で最初に提案された公開鍵暗号であるRSA暗号の基礎事項について解説する. RSA暗号の動作原理について示した後, 簡単な攻撃手法の一覧を載せる. 公開鍵暗号 暗号…

この記事は古典暗号の中でも複雑で解読しにくいとされている多表式換字式暗号であるVigenere暗号と、多くの場合に効果的な解読法であるカシスキー・テストを理解することを目標に書く。 Vigenere暗号 Vigenere暗号は頻度分析が発達し単一換字式暗号がある程…

古典暗号のうち、シーザー暗号を始めとする多くの単一換字式暗号を一般化すると、アフィン暗号と呼ばれる暗号に帰着することができる。今回はアフィン暗号とその応用例、解読法について書く。 アフィン暗号 アフィン暗号の暗号化関数は、次の式で定義される…