Miller Algorithmの実装を高速化した際のメモ。 Miller Algorithmは基本紹介される際にはEuclid空間上の楕円曲線の点について紹介されるが、変数変換をしてやることで射影座標上のアルゴリズムとすることが出来る。(なお、Miller Algorithm自体は任意の種数…

$\def\O{\mathcal{O}}$ ここでは標数2, 3の体は考えないため, 全ての楕円曲線はWeierstrass標準形 $y ^ 2 = x ^ 3+ax+b$ で表せるとする. また, 楕円曲線上の点 $P$ の $x$ 座標を $x(P)$ , $y$ 座標を $y(P)$ と表す. 位数2の点 複素数体上の楕円曲線 $y ^ …