TL;DR セグメント木とは, ある半開区間の圏表現$\mathbb{I}$から何らかの圏$C$への関手$F$である. セグメント木の一点・多点更新クエリとは自然変換である. セグメント木という呼称はあくまで関手の計算グラフのとり方によるものであって, Sparse Table等の(…