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公開鍵暗号 - RSA - Wiener's Attack

この記事では、RSA暗号への攻撃の中で恐らく最も有名であろうWiener's Attackについて取り上げる。多くは原論文を参考にしているが、証明の省略やアルゴリズムの一部改変等があるので、この記事を読んで氣になったのであればぜひとも原論文を読んで実際に実…

公開鍵暗号 - Paillier暗号

この記事では比較的新しい、かつ珍しい加法準同型性を持つPaillier暗号について解説する。 Paillier暗号とは、Pascal Paillierによって1999年に発明された公開鍵暗号で、素因数分解を安全性の根拠としている。この暗号は、メッセージ\(Enc(m_1), Enc(m_2)\)…

公開鍵暗号 RSA - Common Modulus Attack, 秘密鍵からの素因数分解

RSAにはいくつもの攻撃手法が存在する。その中から、Common Modulus Attackと秘密鍵dからnを素因数分解することを取り上げる。 Common Modulus Attack RSAの教科書にも載るようなわかりやすく、簡単な攻撃で、次のように定義される。 RSA公開鍵\((n, e_1)\),…

公開鍵暗号 - RSA - 基礎

この記事では、公開鍵暗号の先駆けとして非常に有名なRSA暗号とその原理、幾つかの攻撃手法についての解説を書く。個々の攻撃手法については後々書いていく予定だ。 公開鍵暗号 公開鍵暗号について一通りの説明をする。我々が普段暗号と呼ぶものは、基本的に…